BESARAN VEKTOR (penjumlahan vektor dengan metode segitiga)

BESARAN VEKTOR (penjumlahan vektor dengan metode segitiga)

BESARAN VEKTOR (penjumlahan vektor dengan metode segitiga)

Metode segitiga merupakan cara lain untuk menjumlahkan dua vektor, selain metode jajaran genjang. Dua buah vektor A dan B, yang pergerakannya ditunjukkan Gambar 1.22(a), akan mempunyai resultan yang persamaannya dituliskan:

R = A + B

Resultan dua vektor akan diperoleh dengan menempatkan pangkal vektor yang kedua pada ujung vektor pertama. Resultan vektor tersebut diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor pertama dengan ujung vektor kedua.

Pada Gambar 1.22(b), pergerakan dimulai dengan vektor B dilanjutkan dengan A, sehingga diperoleh persamaan:

R = B + A

Jadi,

A + B = B + A

Hasil yang diperoleh ternyata tidak berubah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan vektor bersifat komutatif.

Tahapan-tahapan penjumlahan vektor dengan metode segitiga adalah sebagai berikut:

a) pindahkan titik tangkap salah satu vektor ke ujung berikutnya,
b) hubungkan titik tangkap vektor pertama ke ujung vektor kedua yang menunjukkan resultan kedua vektor tersebut,
c) besar dan arah $\vec{R}$ dicari dengan aturan cosinus dan sinus.
 

Jika penjumlahan lebih dari dua buah vektor, maka dijumlahkan dulu dua buah vektor, resultannya dijumlahkan dengan vektor ke-3 dan seterusnya. Misalnya, penjumlahan tiga buah vektor A, B, dan C yang ditunjukkan pada Gambar 1.23. Pertama-tama kita jumlahkan vektor A dan B yang akan menghasilkan vektor V. Selanjutnya, vektor V tersebut dijumlahkan dengan vektor C sehingga dihasilkan resultan R, yang dituliskan:

R = A + (B + C) = A + W

Jika banyak vektor, maka penjumlahan vektor dilakukan dengan menggunakan metode poligon (segi banyak).